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信号分析之:FFT计算中的“重叠”处理

发布时间:2020-08-02 点击量:232

为了理解何为重叠处理,首先可以看下图。

观察到一段数据记录完成后,立刻进行FFT处理,其中信号采集的时间比FFT计算时间长得多。仔细观察便可发现,当一个FFT处理流程结束后,大部分时间都处于闲置状态。如果此时不是等待一个全新采集信号,而是将目前的信号记录与一些旧数据重叠,那么在计算FFT的同时将获得一个新的频谱,下图中说明了这种重叠处理。

为了了解重叠处理的好处,我们可以看一个例子。如,计算设备每隔十分之几秒才能更新一个FFT计算得到的频谱,因为其中没有涉及重叠处理,分辨率被限制在10Hz左右。如果需要增大频率分辨率,则需要增大采样率,同时减小FFT的计算时间,而这样会大大增加硬件的成本。如果是通过重叠处理,则可以把分辨率无限减小,这样会产生一个问题:由于重叠的信号包含前段采集的旧数据,因此并不完全正确,不过其确实可以指示信号变化的方向和幅值,而且准确的频谱也可以等后续非实时计算得到。总结来说,重叠处理能够在当前硬件的条件下,对分辨等参数做一定程度的补充。

●RMS平均中使用重叠处理● 

在其他参数不变的情况下,重叠处理可以大大减少RMS平均的计算时间。回想一下窗函数,通过将时间记录的首尾加权为零来减少泄漏的影响。重叠处理技术可以消除因窗函数加权所浪费的一部分真实信号,因为重叠处理后,所有采集的数据都会被使用多次,所以在使用窗函数的情形下,同时结合重叠处理,会是比较合理的处理方法。下图说明了使用平顶窗的情况下,90%的重叠率对处理结果真实性的改善。

采集时的采样率越高,同时加入重叠处理,与真实性呈正相关趋势。

瞬态信号使用重叠处理

针对瞬态信号,因为瞬态过程比信号采集时间还短,那么重叠肯定是无用的;对于比信号采集时间长的瞬态信号,计算硬件的实时带宽通常是一个限制。如果硬件性能足够强大,那么重叠处理能与上述结论保持一致,会对信号的真实性和分辨率有所改善。

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